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Zinsrechnung

Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung. Bei Banken kann man Geld anlegen (Spareinlagen) oder leihen (Kredite). Der Geldbetrag, den man leiht oder anlegt heißt Kapital. Auf dieses Kapital erhält oder zahlt man Zinsen. Der Zinssatz gibt an wie viel Prozent des Kapitals die Zinsen ausmachen.

Der Zinssatz  bezieht sich in der Regel auf ein Jahr. Das wird dadurch verdeutlicht, dass man p.a. (lat. per annum) dahinter schreibt.

Beispiel:

3000 €
werden für ein Jahr zu
 4 %
angelegt und man erhält 
120 €.
 ↓    ↓    ↓
   Kapital K 
  Zinssatz p.a. p%
  Zinsen Z  

 

Formeln der Zinsrechnung

Wird das Kapital für ein Jahr angelegt, berechnet man die Zinsen nach der Formel:

Z = K · 
p
100 

Alternativ kann man die Formel auch so schreiben:

Z = 
K · p
100 

In dieser Schreibweise kann man sich die Formel leichter merken und ist günstiger wenn man diese umformen soll. Die Formeln für p und K erhält man durch Umformungen.

Zinsformeln - Übersicht

Z = 
K · p
100 
p  =   Z · 100
K
K  =  Z · 100
p

 

Tageszinsen

Wird das Kapital nicht für ein Jahr, sondern für einen bestimmten Zeitraum z.B. für 4 Monate oder 392 Tage angelegt, so erhält man den entsprechenden Bruchteil bzw. das Vielfache der Jahresinsen.

In der Formel  muss also der Zeitraum berücksichtigt werden, mit t = Anzahl der Tage gilt dann:

Z = K · 
p  ·  t
100  360

Die Formel kann man zusammenfassen:

Z = 
K · p · t
  
3600

Die Formeln für pK und t erhält man durch Umformungen.

Tageszinsen Formeln

Z = 
K · p · t
3600
p  =  Z · 3600
K · t
K  =  Z · 3600
p · t
t =  Z · 3600
p · K
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