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Lineare Funktionen - Aufgaben

 

1 Untersuche, ob die Punkte auf der Geraden mit der Funktionsgleichung y = 3x - 2 liegen.

a) A ( 2 | 3 ) b) B ( 4 | 7 ) c) C ( - 2 | - 8 )
d) D ( - 5 | -17 ) e) E ( 8 | 13 ) f) F ( 8 | 22 )

2 Bestimme die fehlende Koordinate so, dass die Punkte auf der Geraden mit der Gleichung y = 2x + 5 liegen.

a) A ( 1 | y ) b) B ( 4 | y ) c ) C ( - 3 | y )
d) D ( x | - 1 ) e) E ( x | 9 ) f) F ( x | 12 )

3 Bestimme die Steigung der Geraden, die durch Punkte P und Q geht.

a) P ( 2 | 5) ;  Q ( 4 | 11 ) b) P ( 1 | 6 ) ;  Q ( - 3 | 10 ) c ) P ( 4 | 3 ) ;  Q ( 9 | 8 )
d) P ( 1 | 1 ) ;  Q ( 13 | 7 ) e) P ( 3 | 2 ) ;  Q ( 7 | 0 ) f ) P ( 5 | 11 ) ;  Q ( 3 | 11)

4 Stelle die Gleichung der Geraden auf, die durch Punkte P und Q verläuft.

a) P( 1 | 5) ; Q ( 4 | 4 ) b) P ( 2 | - 1 ); Q ( - 2 | 7 ) c ) P ( 4 | 9 ); Q ( - 4 | 5 )
d) P ( 0,5 | 3,5 ) ; Q ( 1,5 | 11,5 ) e) P ( 4 | -4 ); Q ( - 2 | 5 ) f ) P ( 1 | 6 ); Q ( -3 | -4 )

5 Trage die zugeordneten Werte in ein Koordinatensystem ein und zeichne den Graphen der Funktion.

x
- 2
- 1  
0  
1  
2  
y
-1
1
3
5
7

a) Gib Steigung der Geraden an.

b) Lies den y-Achsenabschitt ab.

c) Gib die Nullstelle an.

d) Gib die Funktionsgleichung der linearen Funktion an.

6 Lege für die Funktion f(x) = x + 3 eine Wertetabelle mit ganzähligen Werten von  -2 bis 2 an. Übertrage die Werte in ein Koordinatensystem und zeichne den Graphen der Funktion.

a) Gib Steigung der Geraden an.

b) Gib den y-Achsenabschitt an.

c) Lies die Nullstelle ab.

7 Stelle die Funktionsgleichungen der linearen Funktionen auf ( m = Steigung , n = y-Achsenabschitt).

a) m = 3 , n = 7

b) m = 2 , n = −5

c) m = − 4 , n = 3

d) m = 0,5 , n = 6

 
           3               
 e ) m =  ———  , n = − 2
           4       

f) m = 1 , n = − 2

g) m = 3, n = 0

h) m = 0 , n = 3

8 Zechne die Graphen der Funktionen ohne Wertetabelle.

a) f(x) = 2x + 3

b) f(x) = 3x − 5

c) f(x) = − 2x + 3

d) f(x) = 1,5 x − 1

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