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Brüche addieren und subtrahieren

Brüche werden addiert bzw. subtrahiert indem die Zähler addiert bzw. subtrahiert werden, den Nenner behält man bei.

Beispiel 1: Addiere:

  3 + 4 = 3 + 4 = 7
9 9 9 9

Beispiel 2: Subtrahiere:

  5 - 2 = 5 - 2 = 3
7 7 7 7
Brüche addieren und subtrahieren

Brüche können nur dann addiert bzw. subtrahiert werden, wenn diese nennergleich sind.

*andere oft verwendete Begriffe für "nennergleich": gleichnamig, gemeinsamer Nenner.

In den Beispielen waren Brüche bereits gleichnamig, so dass diese ohne Probleme berechnet werden konnten.

Haben Brüche verscheidene Nenner müssen diese erst nennergleich gemacht werden bevor sie addiert bzw. subtrahiert werden können.

Beispiel 3: Addiere:

  1 + 3
4 8

In diesem Beispiel sollen Brüche erst gleichnamig gemacht werden. Wir erweitern den ersten Bruch mit 2 :

  1 = 1 · 2 = 2
4 4 · 2 8

Nun können Brüche addiert werden:

  2 + 3 = 5
8 8 8

Beispiel 4: Bereche:

  5 1 - 3 2
4 4

In diesem Beispiel haben wir gemsichte Zahlen vorliegen, diese rechnen wir in Brüche um.


5 1 = 5 · 4 + 1 = 21
4 4 4

 


3 2 = 3 · 4 + 2 = 14
4 4 4

Jetzt können wir subtrahieren:

  21 - 15 = 6
4 4 4

Das Ergebniss kann mit 2 gekürzt werden:

  6 = 6 : 2 = 3
4 4 : 2 2

und wenn nötig in eine gemischte Zahl umgewandelt werden:

  3 = 2 + 1 = 1 1
2 2 2
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